AP00030801

研究所講重點【線性代數寫真秘笈】[適用研究所理工/資訊所考試](八版)

  • 作者 : 周易
  • ISBN : 9789863459927
  • 版本 : ?版
  • 出版日期 : 2021-03-03
  • 規格 : 平裝 / 608頁 / 17.0 x 23.0 x 2.3 cm / 單色印刷
  • 定價 : NT650元
  • 優惠折扣 : 7.9折 NT514
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內容
目錄

第1章 矩陣基本運算
1-1 矩陣基本代數
1-2 方矩陣行列式(Determinant)
1-3 高斯消去法與逆矩陣
1-4 Gram-Schmidt正交化法

第2章 向量空間
2-1 基本定義
2-2 向量的線性獨立與線性相關
2-3 基底與展延空間
2-4 子空間(subspace)
2-5 矩陣四大空間
2-6 子空間的和與交(sum and intersection)

第3章 矩陣分析及其應用
3-1 特徵值與特徵向量
3-2 特徵值與行列式的關係
3-3 矩陣對角化
3-4 解方陣函數
3-5 聯立O.D.E.(電機所才唸,其餘類所可忽略)
3-6 Cayley-Hamilton定理

第4章 特殊矩陣
4-1 Jordan canonical form
4-2 最小多項式(minimal polynomial)
4-3 厄米特矩陣與實對稱矩陣
4-4 二次曲線(Quadratic from, Bilinear form)
4-5 正定與負定

第5章 線性映射與基底變換
5-1 線性映射
5-2 基底變換與座標變換
5-3 矩陣相似(similar)
5-4 不變子空間

第6章 正交投影理論
6-1 內積空間
6-2 正交投影向量
6-3 投影矩陣
6-4 鏡射矩陣與旋轉矩陣

第7章 矩陣分解
7-1 基本矩陣
7-2 LU分解
7-3 QR decomposition
7-4 矩陣奇異值分解
7-5 虛擬逆矩陣(Pseudo inverse)
7-6 差分方程式(Difference equation)

書本內容

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  很多同學對線性代數懷有恐懼感,那是因為不甚瞭解,觀念不清楚所致,只好以死背方式,背了很多計算題與證明題。讀者試著想一想,即使你運氣好,剛好背到考卷中的證明題,但卻有很多人,也是以背誦方式,證明過程和你完全相同,是否會被命題教授視為抄襲或作弊?所謂的證明題,即是將你的觀念表達出來,說服命題教授你的敘述是正確的即可。筆者融合了中文書與原文書觀念闡述的技巧,使讀者能理解與吸收,進而能自然而然的寫出證明題。

  「公式如藥,儘量少用,不得已要用,也應熟知該公式的涵意與使用條件,否則該公式即是毒藥。」秉持信念,本書強調對公式的徹底了解,並由相關的例題來加深對公式的體認,做到將公式無形化,而成為自己的潛能,絕對避免以死套公式方法來解決問題。學習線性代數沒有捷徑,唯有思考、理解與領悟而已。本書以此為原則,將線代很淺顯而井然有序的分章整理,秉持線性代數白話的理念,必能讓讀者沒有任何壓力,無需背誦任何公式,輕鬆自在學習線代。

  本書特色:
  1.從例題解釋觀念,深入了解學習要點。
  2.解題精闢多年,協助讀者多方面思考。
  3.大量例題解析,抓準考試方向。
  4.章節分類整理,閱讀複習輕鬆明瞭。

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